函数与导数解答题(题库)

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摘要

绝密★启用前

2013-2014学年度???学校3月月考卷
试卷副标题
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I
卷的文字说明
一、选择题(题型注释)
1.
,,
的图像所围成的图形的面积为( )
A.4 B
.2 【答案】D 【解析】
试题分析:
考点:三角函数平移变化,定积分.
试卷第1页,总107页

第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题(题型注释)
三、解答题(题型注释)
2.
(1

(2)

(Ⅲ)
坐标的取值范围.
【答案】
(12

【解析】
试题分析:(1
,对函数

2
)求函数
试卷第2页,总107页

可求得结论.
试题解析:(1

(2



7分

8分


. 10分

试卷第3页,总107页

12分 综上所述,满足条件的点
的横坐标的取值范围为
14分
考点:利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程. 3.已知函数
的图像在点处的切线方程

(I

.
【答案】(I
【解析】
试题分析:(I
(Ⅱ)
I
恒成立
恒成立,
.构造函数
试卷第4页,总107页

上单调递减,
试题解析:(I
2分

6分
(Ⅱ)由(
I
8分

单调递减
故,
在区间
上单调递减,

11分
13分 考点:1.导数的几何意义;2.导数与函数的单调性、最值;
3.含参数不等式中的参
数取值范围问题. 4
. (I

.
【答案】(I试卷第5页,总107页

间上单调递减,在区
间和

【解析】
试题分析:(I
,再观察发现,当
时,

试题解析:
(I
. 2分

. 4分
5分
6分
当时,由得,解得,试卷第6页,总107页

7分

9分

时,
,由


在区间


上单调递减,在区间

13分
考点:1.应用导数求函数的最值;2.函数导数与函数的单调性.
5
(1

(2A(1,0)
A处的切线.(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)
【答案】(1
(2)详见试题解析.
【解析】
试题分析:(1)由已
知条件,构
造函数
试卷第7页,总107页

(2
A(1,0)
何意义,求出函数在点A处的切线,
结合直线穿过曲线定义,证明充分性和必要性.
,试题解析:(1)设

所以:
满足;
为增函数.
故不合题意.

(2
A(1,0
A点处的切线则其方程为:



9分

,令
得:
,当
时:

试卷第8页,总107页

立. 14分
考点:1.含参数不等式中的参数取值范围问题;2.导数的几何意义;3.导数与函数的单调性及最值.
32
6.已知a为给定的正实数,m为实数,函数f
(x)=ax-3(m+a)x+12mx+1. (Ⅰ)若
f(x)在(0,3)上无极值点,求m的值;
(Ⅱ)若存在x0∈(0,3),使得f(x0)是f(x)在[0
,3]上的最值,求m的取值范围. 【答案】(Ⅰ)a;(Ⅱ)m
m
【解析】
试题分析:(Ⅰ) 求原函数的导函数,则导函数恒大于等于0,即可得所求;(Ⅱ)由
(Ⅰ)0为0
然后分情况讨论:(0,3)上的极值,然后再与端点函数值比较满足题意求m;先求(0,3)上的极值,然后再与端点函数值比较满足题意求m,综合①②③可得m的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)由题意得f′(x)=3ax2
-6(m+a)x+12m=3(x-2)(ax-2m), 由于f(x)在(0,3)2,所以m=a. 5分
(Ⅱ)由于f′(x)=3(x-2)(ax-2m),故
试卷第9页,总107页

考点:1
、导函数的性质;2、利用导函数求极值;3、分类讨论法.
7
(Ⅰ)证明:,对于任意不相等的两个正实
均有

(ⅰ) (ⅱ) 【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)(ⅰ(ⅱ) 详见解析. 【解析】
试题分析:(Ⅰ),对于任意不相等的两个正实均有





试卷第10页,总107页

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