11已知集合U{4

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网址:longwenedum__测试1集合__11.已知集合U={4,5,6,7,8,9,10,11,12},A={6,8,10,12},B={1,6,8}.1求A∪B,UA;__2写出集合A∩B的所有子集.__12.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},N={x|0≤x<2}.__求1M∩N;2M∩UN.__13.有a,b,c三本新书,至少读过其中一本的有18人,读过a,b,c的分别为9、8、11__人,同时读过a,b的5人,读过b,c的3人,读过c,a的4人,问a,b,c全部读过的有几人__14.已知非空集合S,A是S的一个非空子集,若当x∈A时,有x-1A,且x+1A,则__称x为A的一个“孤立元素”.__1若S={0,1,2,3,4},A={0,2,3},写出A中的孤立元素;__2若S={0,1,2,3,4},求S的含有两个元素的有“孤立元素”的子集的个数,并写出这些子集.__测试2简易逻辑__无__测试3不等式性质与证明__11.求证:任意三角形中,必有两个内角的和大于90°.__12.若a,b,c,d是正实数,__ac__,且a最大,试比较a+d与b+c的大小.bd____13.解关于x的不等式ax2-a+1x+1<0.__网址:longwenedum____14.设x∈R且x≠-1,比较__1__与1-x的大小.1x__测试4映射与函数__11.设fx=3-x,gx=__1__,求f[g1],f[gx].x____12.已知fx为二次函数,f0=2,并且当x=1时,fx取得最小值-1,求fx的解析式.__13.已知fx__2x03fx1fx2__,又gxx>0,写出y=gx的表达式.__21x0____14.如图所示,有一块形状为直角梯形的材料ABCD,BC边长为5分米,AB边长为t分米__315__tan∠BCD=,现从中截取一块矩形材料BFPE,点P在CD上.__0t_tR,__44____1设PF为x分米,用x表示EP的长度;__2设矩形BFPE的面积为y平方分米,求y关于x的函数解析式;3当x取何值时,矩形BFPE的面积最大,并写出最大值.__测试5函数的性质__11.试判断下列函数的奇偶性:__1fx=|x+2|+|x-2|;2fx=__|x1|__.x1__网址:longwenedum____x2__12.已知函数fx.__1x2__1求fx的定义域;2证明:fx是偶函数;__3证明:函数fx在0,1上是增函数.____+__13.设fx是定义在R上的函数,并且对任意正实数x,y,fxy=fx+fy总成立.__求证:1f1=0;2f__1__=-fx.x____14.设fx在R上为单调函数,试证:方程fx=0在R上至多有一个实根.__测试6基本初等函数__x24x6_x0__11.设函数fx,求不等式fx>f1的解集.__x6_x0____12.一种放射性物质不断变化为其他物质,其质量按每年25%衰减,估计约经过多少年,__该物质的剩留量是原来的__1__结果保留1个有效数字3__可能用到的数据:lg2≈03010,lg3≈04771__13.已知函数fx__xx5__13__13__13____13__,gx__xx5__13____13__.__1证明函数fx__xx5__是奇函数;__2分别计算f4-5f2g2,f9-5f3g3的值,由此推测出涉及fx和gx的对于所有不等__于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.__网址:longwenedum____14.设函数fx=|1gx|,若0<a<b,且fa>fb,证明:ab<1.__测试7函数的图象__11.已知函数fx=ax2+bxa≠0的图象关于直线x=1对称,且方程fx=x有等根,求fx__的解析式.__12.试作出函数y=e|lnx|的大致图象.__13.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.____如图所示,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y毫克与时间t小时成正比;药物释放完毕后,室内每立方米空气中的含药量y与t的函数关系式为y=__116__ta__a为常数,根据图中提供的信息,回答下列问题:__1求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y毫克与时间t小时之间的函数关系式;__2据测定,当空气中每立方米的含药量降低到025毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室__14.已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体.存在非零常数T,对任意x∈R,有fx__+T=Tfx成立.__1函数fx=x是否属于集合M说明理由;__2设函数fx=axa>0且a≠1的图象与y=x的图象有公共点.证明:fx=ax∈M.__测试8函数的最值__网址:longwenedum__2x_x011.求函数fx的值域.__x_x0____12.设函数fx=x+a2对于任意实数t∈R都有f1-t=f1+t.__1求a值:__2如果x∈[05],那么x为何值时函数y=fx有最小值和最大值并求出最小值与最大值.__13.如图,在边长是a的等边三角形内作一个内接矩形,求它的面积的最大值.____14.已知函数y=-3×2+2ax-1,x∈[0,1],记fa为其最小值,求fa的表达式,并求fa__的最大值.__测试9三角函数的概念__11.化简:tanx__12.已知tan=-2,求值:1__12__sinxtanxtanx__sincos1__;2.2__sincos2sincoscos__3π__sinπsintanπ__213.已知是第三象限角,若f,__sin3π__网址:longwenedum__1化简f;2若=k+__π__,k∈Z,求f值.6__14.已知cos+2sin=5,求tan+sincos的值.__测试10三角变换__11.已知tan=2,且为第三象限,求值cos____π__和sin2.3__π__sin5的值.12.已知是第四象限的角,且cos=,求__13cos2____13.已知__π4<<.sin=25__5πsin2sin2__tan的值.1求的值;2求2__4coscos2__14.已知函数fx=2sinxcosx______π.3__1求f__25π__的值;6__2设a∈0,,f____2__13__,求sin的值.42____测试11三角函数__网址:longwenedum__11.已知函数fx=sinx+sinx-__π__,x∈R.2__1求fx的最小值和相应的x取值集合;2若f=__12.已知函数fx=cosxcosx+2sinx-sin2x.__1求函数fx的最小正周期;__2如何由函数y=sinx的图象变换得到函数fx的图象__13.已知函数fx=cos2x-__3__,求sin2的值.4__πππ+2sinx-sinx+.344__1求函数fx图象的对称轴方程;2求函数fx在区间[____14.已知函数fxsinx__距离为__ππ___]上的值域.122__2π2πcosx>0的图象的两相邻对称轴间的33__π__.2__π__个单位后,得到函数y=gx的图象,求gx的单调6__1求的值;__2将函数y=fx的图象向右平移递减区间.__测试12解三角形__11.如图三角形△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=__3.__4____网址:longwenedum__1求AB的值;2求sin2A的值.__12.设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=__的值.__13.在△ABC中,cosA=__1求角C:__2设AB=2,求AB边上的高.____14.在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的长度分别为a、b、c,若bcosC=2a-ccosB.__1求∠B的大小;__2若b=7,a+c=4,求三角形ABC的面积.__3tanAc.求5tanB__,cosB=.510__测试13导数的概念与导数的运算__11.求下列函数的导数:__1y=ax2+bx+c;____3yxsin__12.在曲线y____2yxx____2__11;xx3__xxcos;22__4y=exlnx.__4__上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°.x2__网址:longwenedum____13.已知函数fx=2×3+ax与gx=bx2+c的图象都经过点P2,0,且在点P处有公共的__切线,求函数fx和gx的解析式.__14.已知曲线C1:y=x2与C2:y=-x-22,若直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.__测试14导数的应用__11.已知函数fx=x3-3×2-9x+a,求fx的单调区间.12.已知函数fx=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=fx的图象经过点1,__0,2,0,如图所示.求:____1x0的值;2a,b,c的值.__13.已知函数fx__13__axbx2cxd在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,3__且x1<x2,证明:a>0.____14.设k>0,函数fx=ex-kx,x∈R.__1若k=e,求fx的单调区间;__2若对任意x∈R,fx>0恒成立,求实数k的取值范围.__测试15导数的综合运用__网址:longwenedum__11.设b,c∈R,函数fx=__13__x+bx2+cx,且fx在区间-1,1上单调递增,在区间1,3__3上单调递减.__1若b=-2,求c的值;2求证:c≥3.____12.如图,将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无__盖的正三棱柱形的容器.____1若这个容器的底面边长为x,容积为y,写出y关于x的函数关系式并注明定义域;2求这个容器容积的最大值.____13.已知fx=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间-∞,0,1,+∞上是减__函数,且f__123.2__1求fx的解析式;__2若在区间[0,m]m>0上恒有fx≤x成立,求m的取值范围.__14.已知函数fx=__kx1__c>0且c≠1,k∈R恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一x2c__个是x=-c.__1求函数fx的另一个极值点;__2求函数fx的极大值M和极小值m,并求M-m≥1时k的取值范围.__15.设函数fx=x2+aln1+x有两个极值点x1,x2,且x1<x2.__1求a的取值范围,并讨论fx的单调性;__2证明:fx2>__12ln2__.4__

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