习题工程测试技术

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摘要

__第一章习题__一、选择题__1描述周期信号的数学工具是()。__A相关函数B傅氏级数C傅氏变换D拉氏变换2傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的()。A相位B周期C振幅D频率3复杂的信号的周期频谱是()。__A.离散的B连续的Cδ函数Dsinc函数4如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是()。__A有限的B无限的C可能是有限的,也可能是无限的5下列函数表达式中,()是周期信号。__Axt__5cos10当t0____0当t0__Bxt5sin20t10cos10ttCxt20e__at__cos20tt__6多种信号之和的频谱是()。__A离散的B连续的C随机性的D周期性的7描述非周期信号的数学工具是()。__A三角函数B拉氏变换C傅氏变换D傅氏级数8下列信号中,()信号的频谱是连续的。__AxtAsint1Bsin3t2__Bxt5sin30t3sinC____xteatsin0t__9连续非周期信号的频谱是()。__A离散、周期的B离散、非周期的C连续非周期的D连续周期的10时域信号,当持续时间延长时,则频域中的高频成分()。__A不变B增加C减少D变化不定__11将时域信号进行时移,则频域信号将会()。__A扩展B压缩C不变D仅有移项12已知xt12sint_t为单位脉冲函数,则积分________xtt____dt的函数值为()。2__A.6B0C12D任意值__13如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄,将磁带记录仪的重放速度(),则也可以满足分析要求。__A放快B放慢C反复多放几次__14如果t1,根据傅氏变换的()性质,则有tt0ejt0。__A时移B频移C相似D对称15瞬变信号x(t),其频谱X(f),则∣X(f)∣²表示()。__A信号的一个频率分量的能量B信号沿频率轴的能量分布密度C信号的瞬变功率__16不能用确定函数关系描述的信号是()。__A复杂的周期信号B瞬变信号C随机信号17两个函数x1t和x2t,把运算式________x1tx2td称为这两个函数的()。__A自相关函数B互相关函数C卷积18时域信号的时间尺度压缩时,其频谱的变化为()。__A频带变窄、幅值增高B频带变宽、幅值压低频带变窄、幅值压低D频带变宽、幅值增高19信号xt1e__t__,则该信号是__A周期信号B随机信号C瞬变信号20数字信号的特性是()。__A时间上离散、幅值上连续B时间、幅值上均离散C时间、幅值上都连续D时间上连续、幅值上量化__二、填空题__1信号可分为和两大类。__2确定性信号可分为和两类,前者的频谱特点是____。后者的频谱特点是____。__3信号的有效值又称为____,有效值的平方称为____,它描述测试信号的强度(信号的平均功率)4绘制周期信号x(t)的单边频谱图,依据的数学表达式是____,而双边频谱图的依据数学表达式是____。__5周期信号的傅氏三角级数中的n是从____到____展开的。傅氏复指数级数中的n是从____到____展开的。__6周期信号x(t)的傅氏三角级数展开式中:an表示___,bn表示___,a0表示___,An表示___,n表示____n0表示___。__7工程中常见的周期信号,其谐波分量幅值总是随谐波次数n的增加而___的,因此,没有必要去那些高次的谐波分量。__8周期方波的傅氏级数:x1tA__2A__1__cos0tcos30t周期三角波的傅氏级数:3__x2t__A4A11__2cos0tcos30tcos5,它们的直流分量分别是___和___。信号的收2925__敛速度上,方波信号比三角波信号___。达到同样的测试精度要求时,方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的___。____9窗函数ω(t)的频谱是sincf,则延时后的窗函数t的频谱应是___。__2__10信号当时间尺度在压缩时,则其频带___其幅值___。例如将磁带记录仪___即是例证。11单位脉冲函数t的频谱为___,它在所有频段上都是___,这种信号又称___。12余弦函数只有___谱图,正弦函数只有___谱图。__13因为limx2tdt为有限值时,称xt为___信号。因此,瞬变信号属于___,而周期信号则属__TT__T__于___。14计算积分值:__t__t5edt___。__15两个时间函数x1t和x2t的卷积定义式是___。__16连续信号x(t)与单位脉冲函数tt0进行卷积其结果是:xttt0___。其几何意义是:___。__17单位脉冲函数tt0与在t0点连续的模拟信号ft的下列积分:一性质称为___。________fttt0dt___。这__18已知傅氏变换对1f,根据频移性质可知__e__j2f0t__的傅氏变换为___。__19已知傅氏变换对:x1t则Xf=___。当xtx1tx2t时,X1f和x2tX2f20非周期信号,时域为x(t),频域为Xf,它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分别是:Xf=___,x(t)=___。__三、计算题__1三角波脉冲信号如图1-1所示,其函数及频谱表达式为____求:当时,求的表达式。__2一时间函数f(t)及其频谱函数F(ω)如图1-2所示已知函数意画出x(t)和X(ω)的函数图形。当时,X(ω)的图形会出现什么情况?(__中的最高频率分量的角频率)____,示为f(t)__图1-2__3图1-3所示信号a(t)及其频谱A(f)。试求函数ftat1cos2f0t的傅氏变换F(f)并画出其图形。____图1-3__4求图1-4所示三角波调幅信号的频谱。____参考答案__一、选择题__1B2C3A4C5B6C7C8C9C10C11D12C13B14A15B16C17C18B19C20B__二、填空题__1确定性信号;随机信号__2周期信号;非周期信号;离散的;连续的3均方根值;均方值__4傅氏三角级数中的各项系数(a0_an_bn_An等)傅氏复指数级数中的各项系数(cn_cn_50;+∞;–∞;+∞__6an—余弦分量的幅值;bn—正弦分量的幅值;a0—直流分量;An–n次谐波分量的幅值;n–n次谐__cn__)。__波分量的相位角;n0–n次谐波分量的角频率7衰减__8A;A2;更慢;工作频带9__ejfsincf____10展宽;降低;慢录快放111;等强度;白噪声12实频;虚频__13能量有限;能量有限;功率有限14e515____x1tx2td__16xtt0;把原函数图象平移至位置处17ft0;脉冲采样18ff019X1fX2f20Xf__j2t__Xfedf__三、计算题__2A__当t02__dxt2A1解:x1t当0t函数图形见图1-5所示。dt2____0当t2____图1-5__X1fj2fXfj2f__A__2__sinc__2__f__2__2解:见图1-6所示。图(a)为调幅信号波形图,图(b)为调幅信号频谱图。当时,两边图形将在中间位置处发生混叠,导致失真。____3解:由于__ftat1cos2f0tatatcos2f0t____atAf__并且__1cos2f0t[ff0ff0]__2__1__FfAfAf[ff0ff0]__2__所以__11__AfAff0Aff0__22__F(f)的频谱图见图1-7所示:____4解:图1-8卷积,由于三角波频谱为:sinc2__22__1__余弦信号频谱为[ff0ff0]__2__f1__[ff0ff0]卷积为sinc2__222__ff0ff0__[sinc2sinc2]422__典型例题__例1判断下列每个信号是否是周期的,如果是周期的,确定其最小周期。____(1)ft2cos3t(2)ft[sint]2__46(3)ft[cos2t]ut(4__)ftsin0t0t__2__解:(1)是周期信号,Tmin;__3__(2)是周期信号,Tmin;__(3)是非周期信号,因为周期函数是定义在_区间上的,而ft[cos2t]ut是单边余弦信号,即t0时为余弦函数,t0无定义。属非周期信号;(4__)是非周期信号,因为两分量的频率比为__号仍具有离散频谱的特点(在频域中,该信号在__0和0处分别有两条仆线)故称为准周期信号。例2粗略绘出下列各函数的波形(注意阶跃信号特性)(1)f1tut3(2)f2tu2t3(3)f3tu2t3u2t3__解:(1)f1t是由阶跃信号ut经反折得ut,然后延时得u[t3]ut3,其图形如下a所示。__3__(2)因为f2tu2t3u[2t]。其波形如下图b所示。(这里应注意u2tut)__2__3__(3)f3t是两个阶跃函数的叠加,在t时相互抵消,结果只剩下了一个窗函数。见下图c所示。____2____例3粗略绘出下列各函数的波形(注意它们的区别)(1)f1tsintt0ut;(2)f2tsintutt0(3)f2tsintt0utt0__解:(1)具有延时的正弦函数与单位阶跃函数的乘积。其波形如下图a所示。(2)正弦函数与具有延时的单位阶跃函数的乘积。其波形如下图b所示。__(3)具有延时的正弦信号与延时相同时间的阶跃信号的乘积。其波形如下图c所示。____例4从示波器光屏中测得正弦波图形的“起点”坐标为(0,-1),振幅为2,周期为4π,求该正弦波的表达式。__解:已知幅值X=2,频率0__22__05,而在t=0时,x=-1,则将上述参数代入一般表达式T4__xtXsin0t0得12sin05t0__030o__所以xt2sin05t30__例5设有一组合复杂信号,由频率分别为724Hz,44Hz,500Hz,600Hz的同相正弦波叠加而成,求该信号的周期。__解:合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数则:__244_724_500_600__222______而T__11__025sf4__所以该信号的周期为025s。__例6.利用函数的抽样性质,求下列表示式的函数值:__(1)fte3t1t(2)ft2u4t4t1(3)ft__dt__[et](4)ftft0ttt0dtdt__2__t4dtft1costtdt(5)ft(6)__2__解:函数是一类应用广泛的重要函数。在卷积运算、傅立叶变换及测试系统分析中,利用它可以简化许多重要结论的导出。本例题的目的在于熟悉并正确应用函数的性质。(1)由于fttftfte3t1te1t__则fte3t1te1t(2)__ft2u4t4t1____2u0t1t1__11这里应注意:u0[u0u0]__22__

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