2016年10月07日的初中数学组卷

2020-01-2901:12:10 发表评论
摘要2016年10月07日的初中数学组卷rn2016年10月07日的初中数学组卷__1.如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED__边长,易知__,这时我们把关于x的形如__请解决下列问题:__(1)写出一个“勾系一元二次方程”;(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”(3)若x=﹣1是“勾系一元二次方程”ABC面积.____必有实数根;__的一个根,且四边形ACDE的周长是6__,求△__的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.____2.(2014•亳州一模)端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降01元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.__(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出______只粽子,利润为______元.__(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多?3.(2014•江西模拟)等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.(1)求出S关于t的函数关系式;__(2)当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC?__(3)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.____4.(2013•铜仁市)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.__(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?__5.(2013•德宏州)如图,要建造一个直角梯形的花圃.要求AD边靠墙,CD⊥AD,AB:CD=5:4,另外三边的和为20米.设AB的长为5x米.__(1)请求出AD的长(用含字母x的式子表示);__2__(2)若该花圃的面积为50米,且周长不大于30米,求AB的长.____6.(2013•重庆模拟)先化简,再求值:解.__7.(2013•成都模拟)已知关于x的一元二次方程__的两根是一个矩形两邻边的长.,其中a是方程__的__(1)m取何值时,方程有两个正实数根;(2)当矩形的对角线长为时,求m的值.8.(2013•泸县校级一模)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利03元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低01元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?9.(2012•邵东县校级一模)2010年我市为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,市体育局做了一个随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因.他们随机调查了720名学生,用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图2).根据图示,请回答以下问题:____(1)“没时间”的人数是______人,并补全频数分布直方图;(2)我市中小学生约18万人,按此调查,可以估计2010年全市中小学生每天锻炼超过1小时的约有______万人;__(3)如果计划2012年我市中小学生每天锻炼超过1小时的人数增加到936万人,求2010年至2012年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率.10.(2016•黄冈二模)宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售,由于国务院“新国五条”出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米3240元的均价开盘销售.__(1)求平均每次下调的百分率.__(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打98折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?__11.(2016•泰安模拟)某文具店去年8月底购进了一批文具1160件,预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元件,则可全部售出.若每涨价01元.销售量就减少2件.(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件,则售价应不高于多少元?__(2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少__m.结果10月份利润达到3388元,求m的值(m>10).__12.(2015•西安模拟)泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍.九月份以单价100元销售,售出了200副.十月份如果销售单价不变,预计仍可售出200副,鑫都小商品市场为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,销售单价每降低5元,可多售出10副,但最低销售单价应高于购进的价格.十月份结束后,批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓,清仓时销售单价为50元.设十月份销售单价降低x元.__(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元,那么十月份的销售单价应是多少元?13.(2014秋•江阴市校级期中)张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游,推出了如下收费标准:____(1)现有一个35人的团队准备去旅游,人均旅游费为______元.__(2)某单位组织员工去普陀山风景区旅游,共支付给永安旅行社旅游费用27000元,请问:该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游?14.(2012•深圳模拟)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度__元交费.__(1)胡教师12月份用电__90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)______2016年10月07日初中数学组卷__1.(2016•濉溪县三模)如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知__,这时我们把关于x的形如__的一元二次方程称为“勾系一__元二次方程”.请解决下列问题:__(1)写出一个“勾系一元二次方程”;(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”(3)若x=﹣1是“勾系一元二次方程”ABC面积.____必有实数根;__的一个根,且四边形ACDE的周长是6__,求△____【分析】(1)直接找一组勾股数代入方程即可;(2)通过判断根的判别式△的正负来证明结论;__(3)利用根的意义和勾股定理作为相等关系先求得c的值,根据完全平方公式求得ab的值,从而可求得面积.【解答】(1)解:当a=3,b=4,c=5时勾系一元二次方程为3x+5__(2)证明:根据题意,得__2__22__x+4=0;__△=(c)﹣4ab=2c﹣4ab222∵a+b=c__2222__∴2c﹣4ab=2(a+b)﹣4ab=2(a﹣b)≥0即△≥0__∴勾系一元二次方程__必有实数根;____(3)解:当x=﹣1时,有a﹣c+b=0,即a+b=∵2a+2b+c=6,即2(a+b)+c=6∴3c=6∴c=2222__∴a+b=c=4,a+b=2__222__∵(a+b)=a+b+2ab∴ab=2__∴S△ABC=ab=1.__c__【点评】此类题目要读懂题意,根据题目中所给的材料结合勾股定理和根的判别式解题.__2.(2014•亳州一模)端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降01元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.__(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出300+100××__)元.__只粽子,利润为(1﹣m)(300+100__(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽__子更多?【分析】(1)每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可;利润等于销售量乘以单价即可得到;(2)利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解.【解答】解:(1)300+100×(1﹣m)(300+100×__).__)=420.,__(2)令(1﹣m)(300+100×__2__化简得,100m﹣70m+12=0.__2__即,m﹣07m+012=0.解得m=04或m=03.__可得,当m=04时卖出的粽子更多.__答:当m定为04时,才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多.【点评】本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是了解总利润的计算方法,并用相关的量表示出来.4.(2013•铜仁市)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.__(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?【分析】(1)利用“总利润=月利润的平均值×月数”列出函数关系式即可;(2)根据总利润等于1620列出方程求解即可.__2__【解答】解:(1)y=w•x=(10x+90)x=10x+90x(x为正整数),(2)设前x个月的利润和等于1620万元,__2__10x+90x=1620__2__即:x+9x﹣162=0得x=____x1=9,x2=﹣18(舍去),__答:前9个月的利润和等于1620万元.__【点评】本题考查了一元二次方程的应用及根据实际问题列出二次函数关系式的知识,解题的关键是弄清总利润与月平均利润和月数之间的关系.__3.(2014•江西模拟)等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.(1)求出S关于t的函数关系式;__(2)当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC?__(3)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.____【分析】由题可以看出P沿AB向右运动,Q沿BC向上运动,且速度都为1cms,S=QC×PB,所以求出QC、PB与t的关系式就可得出S与t的关系,另外应注意P点的运动轨迹,它不仅在B点左侧运动,达到一定时间后会运动到右侧,所以一些问题可能会有两种可能出现的情况,这时我们应分条回答.【解答】解:(1)当t<10秒时,P在线段AB上,此时CQ=t,PB=10﹣t__∴____当t>10秒时,P在线段AB得延长线上,此时CQ=t,PB=t﹣10__∴__(2)∵S△ABC=__∴当t<10秒时,S△PCQ=当t>10秒时,S△PCQ=__2__(4分)__(5分)__整理得t﹣10t+100=0无解(6分)__2__整理得t﹣10t﹣100=0解得t=5±5(舍去负值)(7分)∴当点P运动秒时,S△PCQ=S△ABC(8分)(3)当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.__证明:过Q作QM⊥AC,交直线AC于点M易证△APE≌△QCM,∴AE=PE=CM=QM=__t,__∴四边形PEQM是平行四边形,且DE是对角线EM的一半.又∵EM=AC=10∴DE=5__∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.同理,当点P在点B右侧时,DE=5__综上所述,当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.__【点评】做此类题应首先找出未知量与已知量的对应关系,利用已知量来表示未知量,许多问题就会迎刃而解.__5.(2013•德宏州)如图,要建造一个直角梯形的花圃.要求AD边靠墙,CD⊥AD,AB:CD=5:4,另外三边的和为20米.设AB的长为5x米.__(1)请求出AD的长(用含字母x的式子表示);__2__(2)若该花圃的面积为50米,且周长不大于30米,求AB的长.____【分析】(1)作BE⊥AD于E,就可以得出BE=CD,在Rt△ABE中由勾股定理就可以求出AE,由BC=DE就可以表示出AD而得出结论;__(2)由(1)的结论根据梯形的面积公式求出x的值,建立不等式求出x的取值范围就可以得出结论.【解答】解:(1)作BE⊥AD于E,__∴∠AEB=∠DEB=90°.∵CD⊥AD,∴∠ADC=90°.∵BC∥AD,∴∠EBC=90°,∴四边形BCDE是矩形,∴BE=CD,BC=DE.∵AB:CD=5:4,AB的长为5x米,∴CD=4x米,∴BE=4x,在Rt△ABE中,由勾股定理,得AE=3x.__∵BC=20﹣5x﹣4x=20﹣9x,∴DE=20﹣9x,∴AD=20﹣9x+3x=20﹣6x(2)由题意,得____,由①,得x1=,x2=1,由②,得x≥,∴x=,AB=5×=__.__【点评】本题考查了勾股定理的运用,梯形的面积公式的运用,梯形的周长公式的运用,一元二次方程的__解法的运用,一元一次不等式的运用,解答时根据条件建立方程及不等式是关键.6.(2013•重庆模先化简,再求值:__,其中a是方程__的解.__【分析】根据题意先解方程求出a的值,然后把代数式化简,再把a的值代入即可.【解答】解:∵a是方程__的解,∴a﹣a﹣=0,解方程得:a=__2__2__,____2__={__2__2__}÷﹣a=÷﹣a__=当a=当a=__×﹣a=a﹣a,__(1﹣(1﹣__)=__)=__×__×__=﹣;__=﹣,__时,原式=时,原式=__∴代数式的值为﹣.__【点评】此题主要考查了方程解的定义和分式的运算,此类题型的特点是,利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.__7.(2013•成都模拟)已知关于x的一元二次方程(1)m取何值时,方程有两个正实数根;(2)当矩形的对角线长为时,求m的值.__的两根是一个矩形两邻边的长.__【分析】(1)设矩形两邻边的长为a,b,根据△的意义得到△≥0,即(m+1)﹣4(m+1)≥0,解得m__≥,而a、b都是正数,利用一元二次方程根与系数的关系有a+b=m+1>0,ab=m+1>0,可解得m>﹣1,综合可得到m的取值范围;__(2)根据矩形的性质和勾股定理得到a+b=(__2__2__2__2__2__2__22__),变形有(a+b)﹣2ab=5,把a+b=m+1,ab=m+1__222__代入得(m+1)﹣2(m+1)=5,整理得到m+4m﹣12=0,解方程得到m1=2,m2=﹣6,然后即可得到符合条件的m的值.__【解答】解:(1)设矩形两邻边的长为a,b,∵关于x的一元二次方程__2__2__的两根是一个矩形两邻边的长,__∴△≥0,即(m+1)﹣4(m+1)≥0,解得m≥,a+b=m+1>0,ab=m+1>0,解得m>﹣1,∴m≥时,方程有两个正实数根;(2)∵矩形的对角线长为__2__2__,∴a+b=(__22__),∴(a+b)﹣2ab=5,∴(m+1)﹣2(m+1)=5,__2222__即m+4m﹣12=0,解得m1=2,m2=﹣6,∵m≥,∴m=2,__所以当矩形的对角线长为时,m的值为2.__22__【点评】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△>0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程根与系数的关系、勾股定理以及矩形的性质.8.(2013•泸县校级一模)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利03元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低01元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?__【分析】等量关系为:(原来每张贺年卡盈利﹣降价的价格)×(原来售出的张数+增加的张数)=120,把相关数值代入求得正数解即可.__【解答】解:设每张贺年卡应降价x元,现在的利润是(03﹣x)元,则商城多售出100x÷01=1000x张.(03﹣x)(500+1000x)=120,__解得x1=﹣03(降价不能为负数,不合题意,舍去),x2=01.答:每张贺年卡应降价01元.__【点评】考查一元二次方程的应用;得到每降价x元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点;根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键.__9.(2012•邵东县校级一模)2010年我市为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,市体育局做了一个随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因.他们随机调查了720名学生,用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图2).根据图示,请回答以下问题:____(1)“没时间”的人数是400人,并补全频数分布直方图;(2)我市中小学生约18万人,按此调查,可以估计2010年全市中小学生每天锻炼超过1小时的约有45万人;__(3)如果计划2012年我市中小学生每天锻炼超过1小时的人数增加到936万人,求2010年至2012年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率.__【分析】(1)由于随机调查了720名学生,首先根据扇形统计图可知锻炼未超过1h的中小学生占__,__再结合频率分布直方图可得出没时间的人数,画出图形即可.__(2)根据扇形统计图可以知道每天锻炼超过1h的百分比,然后乘以18万即可得到2010年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少人;__(3)根据(1)可得出2010年每天锻炼未超过1小时的人数,计算出2012年每天锻炼未超过1小时的人数,利用一元二次方程求解即可.【解答】解:(1)∵随机调查了720名学生,∴锻炼未超过1h的中小学生有720×75=540,又∵不喜欢的人数和其他的人数分别是120和20,∴“没时间”的人数为540﹣120﹣20=400,频数分布直方图如图所示:____(2)根据扇形统计图知道:__每天锻炼超过1h的百分比为90÷360=25,__∴估计2008年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有18×25=45万人;(3)设2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x,∵计划2010年我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到936万人,∴2008年至2010年锻炼未超过1h人数由(18﹣45)降低到(18﹣936),__2__依题意得(18﹣45)(1﹣x)=(18﹣936),解之得x=02=20或x=18(不合题意,舍去).答:2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为20.__【点评】此题比较复杂,既考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,也考查增长率的问题.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.__10.(2016•黄冈二模)宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售,由于国务院“新国五条”出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米3240元的均价开盘销售.__(1)求平均每次下调的百分率.__(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打98折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?__2__【分析】(1)设出平均每次下调的百分率为x,利用预订每平方米销售价格×(1﹣每次下调的百分率)=开盘每平方米销售价格列方程解答即可.__(2)分别计算两种方案的优惠价格,比较后发现方案②更优惠.__2__【解答】解:(1)设平均每次下调的百分率是x,依题意得,4000(1﹣x)=3240解之得:x=01=10或x=19(不合题意,舍去)所以,平均每次下调的百分率是10.__(2)方案①实际花费=100×3240×98=317520元方案②实际花费=100×3240﹣100×80=316000元∵317520>316000∴方案②更优惠__【点评】本题主要考查一元二次方程的实际应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解,属于中档题.11.(2016•泰安模拟)某文具店去年8月底购进了一批文具1160件,预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元件,则可全部售出.若每涨价01元.销售量就减少2件.(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件,则售价应不高于多少元?__(2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少__m.结果10月份利润达到3388元,求m的值(m>10).__【分析】(1)设售价应为x元,根据不等关系:该文具店在9月份销售量不低于1100件,列出不等式求解即可;__(2)先求出10月份的进价,再根据等量关系:10月份利润达到3388元,列出方程求解即可.【解答】解:(1)设售价应为x元,依题意有1160﹣__≥1100,__解得x≤15.__答:售价应不高于15元.__(2)10月份的进价:10(1+20)=12(元),由题意得:__1100(1+m)[15(1﹣__2__m)﹣12]=3388,__设m=t,化简得50t﹣25t+2=0,解得:t1=,t2=__,所以m1=40,m2=10,因为m>10,所以m=40.答:m的值为40.__【点评】考查了一元一次不等式的应用,一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的不等关系和等量关系,列出不等式和方程,再求解.__

文档信息:

  • 下载地址:https://pan.baidu.com/s/1sRJcCH7-RHIQeRUGmoYb-Q
  • 提取密码:shen
  • 解压密码:
    隐藏内容: ********, 支付¥5下载
  • 大小:315KB
  • 页数:0页
  • 格式:doc格式

点击图片查看更多: