6.2.2 用坐标表示平移(一)-

2020-02-1211:46:38 发表评论
摘要622用坐标表示平移一-rnczsx__6.2.2__用坐标表示平移(一)__课前三分钟教育:课间操又称为课间体育活动,广播体操,是学生每天必须参加的一项体育活动,是学生紧张学习之中的一种积极性休息,同时也是校园体育文化建设的重要内容和综合反映,课间操的形式与内容对学生胡生理,心里影响是重要而深刻的。三维目标一、知识与技能1.了解坐标平面内,平移点的坐标变化;2.会写出平移变化后,点的坐标;3.由点的坐标变化,能判断点的平移情况.二、过程与方法1.通过坐标平面内,点的坐标平移变化情况,•进一步发展学生抽象概括的能力;2.通过用坐标表示点的平移,体会数形结合的思想.三、情感态度与价值观在坐标系中,通过对点坐标的平移变化的探究,培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点点坐标平移的变化规律.教学难点通过平移确定点坐标的变化.教具准备1.坐标纸若干张;2.电脑、投影仪及课件.教学过程一、创设问题情境,导入新课通过第一节内容的学习,我们知道了点的位置不同写出的坐标就不同;反过来,不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者纵坐标不变,横坐标按一定的规律变化,那么点的位置如何变化,变化的规律是怎样的?我们这节课将来研究这一问题.二、动手试一试,你就会收获问题:(1)请同学们准备好坐标纸,并在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-2,-3).•将点A向右平移5个单位长度,得到点A,在图6.2-6上标出这个点,并写出它的坐标;(2)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A,在图6.2-6上标出这个点,•并写出它的坐标;__-1-______czsx__(3)你能说出上述两种平移变化后,坐标的变化规律吗?设计意图:通过学生亲自动手实践,独立思考,相互交流,在“做数学”的活动中,•通过自主探索获得知识和技能,掌握数形结合的数学思想方法.积极参与、勇于发表自己的观点,培养学生数学语言的表达能力.教师在学生回答的基础上,进一步补充、完善,得出结论.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到的新坐标是:纵坐标不变,横坐标加5.如将A(-2,-3)向上平移4个单位长度是:横坐标不变,纵坐标加4.[答案:A1(3,-3),A2(-2,1)]在活动中教师应重点关注:点的坐标描的是否准确;学生能否在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,并能发表自己的见解;运用数学语言表述问题的能力.问题:在已建立的坐标系中图6.2-7,将点A(-2,-3)向左或向下平移4个单位长度,写出它们的坐标,并说出它们坐标的变化特点.教师在活动中要关注学生:(1)能否对问题进一步思考;(2)归纳、总结的能力;(3)知识的理解程度,•知识的有机联结水平.[结论]将点A(-2,-3)向左平移4个单位长度,纵坐标不变,横坐标减4;向下平移4个单位长度,横坐标不变,纵坐标减4.[答案:如图6.2-7,向左平移得A3(-6,-3),向下平移得A4(-2,-7)]问题:(1)若将题改为将点A(-2,-3)向右(或左)平移a个单位长度,得到点A′,•试写出它们的坐标分别是(____,_____)或(_____,_____).(2)若将点A(-2,-3)•向上(或下)平移b个单位长度,得到点A′,坐标为(______,______)或(_______,________).__-2-______czsx__设计意图:让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程,逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律.师生行为:学生通过对具体问题的学习和探究,在独立思考、互相交流的基础上,得出一般性的结论.教师在指导学生得出结论的同时,说出坐标变化特点:将坐标平面内的一点向右(或左)平移时,横坐标相加(减),纵坐标不变;将点向上(或下)平移时,横坐标不变,纵坐标相加(减).板书由图形变化,得出坐标变化的一般规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)],将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)[或x,(y-b)].三、尝试练习,及进反馈问题1:如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A4_3_B3_1_C1_2,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6,纵坐标减5,又能得到什么结论?。猜想三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么?__A1C1B1_-6-4-2__y_2_2__ACB_2__1_1__x__-5-4-3-2-101-1A1-2C1-3C1_-1-2-3__23__4A1__4__x__B1__-4_-4__B1__了解学习效果,给学生以获得成功体验的机会,激发他们学习的兴趣和积极性.师生行为:教师展示题目,学生完成,交流,师生评价._-3-______czsx__在活动中教师应重点关注:(1)学生对图形平移后,点坐标的变化规律的进一步认识;(2)学生应用知识解决问题的能力.四、课时小结本节课我们主要学习以下主要内容:1.掌握平移后,点的坐标的变化规律:2.提高学生应用数学知识解决问题的能力.作业:1、练习册:722用坐标表示平移2、习题62第2、3、4、6题。板书设计6.2.2用坐标表示平移(一)1.由特殊到一般的过程,探索图形平移变换后,坐标变换规律2.巩固所学知识,及时反馈3.小结__-4-______czsx__活动与探究如下图,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)、B(3,1)、C(3,3)、D(1,3).(1)在同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标.(2)将正方形向下平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标.(3)在(1)(2)中,你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化?解:(1)将正方形向左平移2个单位,也就是横坐标都减去2,纵坐标不变,•如下图所示:A(-1,1)、B(1,1)、C(1,3)、D(-1,3);(2)将正方形向下平移2个单位,也就是横坐标不变,纵坐标都减去2,•如上图所示,A(1,-1)、B(3,-1)、C(3,1)、D(1,1);(3)在(1)中,各点的横坐标都减少了2,纵坐标未变;在(2)中,横坐标未变,纵坐标都减少了2.备课资料_-5-______czsx__不甘示弱的牛顿依撒克·牛顿是17世纪伟大的科学家,也是世界上最伟大的数学家之一.牛顿1642年出生在英国林肯郡沃尔斯索普村,活了85岁,他在数学、物理的许多领域中都具有划时代的成果,他在力学上发现的三大定律,是古典力学的基础,并和莱布尼兹一起创造了微积分.但是,牛顿取得这些成就并不是一帆风顺的,他的少年时代充满了波折与坎坷.上小学时,他学习成绩不好,常受到同学们的嘲笑,有一个学生还常侮辱和欺负他.因此,他对功课没有兴趣,上课时经常睡觉、开小差.由于学习成绩不好,老师对他也不关心,让他坐在教室的最后一排.牛顿12岁那年上了中学,这是镇上一所条件挺好的中学.在班上,同学们瞧不起他,不和他玩,有时竟把他打得头破血流.同学的侮辱,老师的冷漠,使小牛顿的自尊心受到很大打击.但他没有退缩,擦干了眼泪,从此奋发学习.不分白天晚上,上课认真地听讲,下课认真练习,不久,他的成绩有了明显的进步.天资聪慧的牛顿才华初露,令他的老师刮目相看了,经过一年的努力,到了中学二年级,牛顿从班上的倒数第一跃为正数第一名.由于生活的艰辛,19岁的牛顿不得不抽出时间去勤工俭学,以微薄的收入补交学费.困难并没有吓倒牛顿,反而激励了他的志气,他更加刻苦地学习,以出色的成绩,博得了导师的赞赏,最后以全优的成绩获得硕士学位,为他以后的研究打下了坚实的基础.牛顿不甘示弱的品格和勤奋努力的学习精神,使他最终成为举世闻名的大物理学家和大数学家.__-6-______________________

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