小学数学总复习基础知识

2020-01-1120:31:55 发表评论
摘要小学数学总复习基础知识rn__小学数学总复习基础知识第一部份数与代数____(一)数的认识__一、整数【正数、0、负数】的意义1、整数的意义__自然数和0都是整数。2、自然数__我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3„„叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3、计数单位__一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位__计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、最小的一位数是1,最小的自然数是0。__6、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。__二、复习整数的读写法。__1读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。__2写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。__三、复习数的改写。1、多位数的改写。__把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。(1)__把980000、476000、53200吨分别改成以“万”作单位的数。__980000=98万476000=476万53200吨=52万吨在万位的右边点上小数点,去掉小数末尾的“0”加上单位“万”。(2)__把33000000000和1350000000分别改成以“亿”作单位的数。__33000000000=330亿1350000000=135亿__在亿位的右边点上小数点,去掉小数末尾的“0”加上单位“亿”。2、求近似数。__1把42000和195000米省略“万”后面的尾数。42000≈4万195000米≈20万米去掉个级千位上的数四舍五入。(3)__把970300000和1240000000省略“亿”后面的尾数。__970300000≈10亿1240000000≈12亿去掉万级和个级,万级千万位上的数四舍五入。__3把35、1295、66843分别精确到个位、十分位、百分位。35≈41295≈13066843≈668__精确到哪一位就看哪一位后面的数字,按四舍五入的方法取近似数。3、“改写”和“求近似数’的对比。__相同点:都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿:或“万”等作单位。__不同点:“改写”只是改变数的单位,不改变数的大小,用“=”表示。“求近似数”是用四舍五入法,既改变了数的单位,又改变数的大小,用“≈”表示__一、小数【有限小数、无限小数】意义__1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……__2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。__3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。__6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。__7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。8、求小数近似数的一般方法:(1)先要弄清保留几位小数;(2)根据需要确定看哪一位上的数;(3)用“四舍五入”的方法求得结果。二、小数的读法和写法。__1小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。__2小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。三、小数的分类__1、纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:025、0368都是纯小数。2、带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:325、526都是带小数。3、有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:417、253、023都是有限小数。__4、无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:433„„31415926„„5、无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏__6、循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3555„„00333„„12109109„„__7、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:399„„的循环节是“9”,05454„„的循环节是“54”。8、纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3111„„05656„„__9、混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。31222„„003333„„__10、写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3777„„简写作05302302„„简写作。四、整数和小数的数位顺序表:__分数【真分数、假分数】__(三)分数__1、分数的意义__把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2、分数的分类__真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。__假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。__带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3、约分和通分__把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。__把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(四)百分数__1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数_也叫做百分率或百分比。百分数通常用来表示。百分号是表示百分数的符号。__百分数【税率、利息、折扣、成数】__1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“”表示。__、分数、__百分1)把分__数化成小数,用分数的分子除以分母。__(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。__(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。__(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。__5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。合格率表示合格件数占总件数的百分之几。成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。__6、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。7、多的÷“1”=多百分之几少的÷“1”=少百分之几8、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。9、利息=本金×利率×时间10、应得利息-利息税=实得利息__11、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。12、原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价__13、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】__1、4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。__2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。4、5的倍数:个位上的数是5或0。__2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数。__5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。__6、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。7、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。8、在1—20这些数中:(1既不是素数,也不是合数)__奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。__素数:2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个,和为77。)__合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个,和为132。)9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。10、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。11、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。__(二)数的运算__计算法则【整数、小数、分数】__1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。3、小数乘法:__(1)先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。__(2)注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。4、小数除法:__(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;(2)有余数时,要在后面添0,继续往下除;__(3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。__(4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。__(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。__5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……7、分数加、减法:__(1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。__(2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。8、分数大小的比较:__(1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。__(2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。9、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。10、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。__四则运算关系__两个规律__1、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。2、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。简便计算____3、求近似数的方法。__(1)四舍五入法。(2)进一法。(3)去尾法。__(三)式与方程用字母表示数__1、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。2、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。即:2a=a+a,a2=a×a。3、用字母表示数:__(1)用字母表示任意数:如X=4a=6(2)用字母表示常见的数量关系:如s=vt(3)用字母表示运算定律:如a+b=b+a(4)用字母表示计算公式:S=ah方程与等式__1、含有未知数的等式叫做方程。__2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3、求方程的解的过程,叫做解方程。__5、等式的基本性质(一)__等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。6、等式的基本性质(二)__等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。7、列方程解应用题的一般步骤:__(1)弄清题意,找出未知数并用X表示。__(2)找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。(3)求出方程的解。(4)检验或验算,写出答案。__(四)正比例与反比例比和比例__1、比和比例的联系与区别:____4、化简比:__(1)整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。(3)分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。5、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。6、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=正比例、反比例__1、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。__2、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比__例关系。____

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